Дмитрий Цаплин родился в крестьянской семье 20 февраля 1890 года в деревне Малый Мелик (село Выселки) Балашовского уезда. В течение года учился в Саратовских высших художественных мастерских. Был учеником А.М. Лавинского. Начал участвовать в выставках с 1920 года. Первая его мастерская была в Саратове, на Соляной улице. В Саратове же в 1925 году состоялась его первая персональная выставка. С 1925 года жил в Москве. В 1927 году после второй персональной выставки в Доме литераторов был командирован наркомом А. В. Луначарским для работы за границу.
Дмитрий Цаплин поселился в Париже, где ему довелось встречаться с такими своими современниками, как Пабло Пикассо и Осип Цадкин. Здесь же он познакомился со скульптором Борисом Шаляпиным, а затем и с его отцом Фёдором Шаляпиным. Результатом этого знакомства стал бюст певца. Там же в Париже маленькая Ирина Витман после посещения его мастерской также решила стать скульптором. В Париже Дмитрий Филиппович познакомился с Татьяной Лещенко-Сухомлиной, которая стала его женой. Позднее вместе с семьёй Цаплин переехал в Испанию. В его работах того времени искусствоведы усматривают влияние традиционной каталонской скульптуры. Он выставлял свои произведения в Париже, Барселоне, Мадриде, Валенсии и Лондоне. Несмотря на большой спрос, которым пользовались его скульптуры, он не продавал их за рубежом, считая себя обязанным вернуть их на Родину. В 1935 году Дмитрий Цаплин вернулся в СССР. Здесь он создал целый ряд произведений портретного жанра. Известность принесла ему скульптура из дерева «Грузчик». Произведения Д. Ф. Цаплина находятся в Государственной Третьяковской галерее в Москве, Государственном Русском музее в Санкт-Петербурге, Государственном театральном музее им. Бахрушина, Научно-мемориальном музее профессора Н. Е. Жуковского, Дальневосточном художественном музее в Хабаровске, Северо-Осетинском государственном художественном музее имени М.С. Туганова, Сумском областном художественном музее имени Н.Х. Онацкого, Львовской картинной галерее (Украина), Государственном музее В.В. Маяковского, музеях Риги (Латвия), Ужгорода, Саратова, Екатеринбурга, Астрахани, Петрозаводска, Перми, Костромы, Курска, Барнаула, Нижнего Тагила, Новосибирска, Твери, Национальном музее искусств имени Гапара Айтиева, в Государственном музее искусств имени И. В. Савицкого, а также в нескольких зарубежных собраниях. Скончался 25 ноября 1967 года в Москве. Похоронен на Донском кладбище.
